提高“数学练习”的有效性思考

常州市武进区坂上小学    王惠芬  

【摘要】：

练习，是数学教学的重要内容之一，它是帮助学生巩固所学知识的重要手段，在数学教学中占有重要的地位，备受教师关注。但由于学生及自身的特殊功能性，数学课堂中的机械性练习普遍存在，学生成了练习的机器，教师成了机器的操作者，如何摆脱练习的这种局面，我主要是从三点入手：1、整合练习资源，优化练习效果；2、挖掘练习资源，深化练习效果；3、拓展练习资源，延伸练习效果。

【关键字】   练习   有效

【正文】

教学的终极目标之一就是学生学习能力的提高，每个人都有学习的潜能，课堂教学是教师开发学生学习潜能的重要渠道。在数学教学中“练”就是关键，“练”就是将知识、情感、能力、态度、价值等内化为桥梁。数学练习，就将这些加工、锤炼、提升后内化为桥梁，它是帮助学生巩固所学知识的重要手段，备受教师关注。只有提高数学课堂练习的有效性，才能保证提高课堂教学的有效性。但由于学生及自身的特殊功能性，数学课堂中的机械性练习普遍存在，学生成了练习的机器，教师成了机器的操作者，如何摆脱练习的这种局面，我主要是从以下三点入手：

一、整合练习资源，优化练习效果。

数学练习中经常会碰到动手操作的内容，每次碰到这样的内容，都需要学生提前准备材料。比如：提前准备一些规定形状的图形、卡片，这些材料如果是成人准备应该没有问题，但交给孩子们准备就有一定的难度，特别是遇到一些稍难准备的材料，孩子们的困难就更大了，可每次辛苦弄出来的材料，课堂上没用几分钟就完成了它的历史使命——没有价值了，随后新的学具又会“粉墨登场”。

怎样解决练习资源在使用过程中的低效现象呢？最好的办法是一物多用，尽可能将它的作用发挥地淋漓尽致。比如我在进行“平行四边形与梯形”的教学中就碰到了下例：练习一：剪一剪，分别在梯形、平行四边形上再剪一刀，使它变成一个平行四边形和两个梯形。练习二：判断题  1、两个高相等的平行四边形可以拼成一个大平行四边形；2、两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。乍一看，这两道题没有什么联系，是两道毫不相干的题目，可仔细一看，学生要完成两道判断题，必需有一定的感性认识才能完成，也就是只有通过拼摆才能理解，最终完成判断，而练习一，是要学生提前准备两种图形，以备上课之用。课前，我就考虑到学生可能会剪错，要求每种图形都要剪两个，大多数学生都是剪了同样的两个，何不让它们在剪之前能充分地摆一摆，加深认识。为了让学生们毫无顾忌地玩，我没有将判断题提出来，只是要求学生用两个同样图形拼一拼，看能拼成什么？爱玩本来是孩子的天性，不一会儿各种知名不知名的图形都被学生拼出来了，为了加深理解，课堂上我还着重要学生展示了各自摆出的图，并要求学生用完整的数学语言叙述，如：我用两个完全相同的梯形拼成了一个大平行四边形。学生完成此项任务后，再进行第二项操作，动手剪一剪。这样一来，一种学具，经过整合，完成了两项任务，特别是后一题，如果不借助第一题的学具进行操作，孩子们没有感性认识，只是凭着感觉进行判断，或者只有教师告诉结果，没有经历这一过程，即使知道了结果的外形而已，对学生后续的学习没有任何帮助。

二、挖掘练习资源，深化练习效果。

教材上所呈现的各种练习，其中有许多内容如果深入挖掘，可以让学生透过这些练习发现更有价值的内容，是练习的效果得以深化。

如：量出下图平行四边形各角的度数，看看有什么发现。

生1：我量出这个平行四边形的四个角都是70度。

生2：怎么可能，这里面有两个钝角，它肯定比直角大。

生3：我知道她看错了度数，应该看外圈的度数，她却看了内圈。

生：那两个钝角应该是110度。

师：为什么？

生：110度和70度是在一起的，不是70度就是110度。

师：你真会想象。

师：通过测量平行四边形四个角的度数，你有什么发现？

生：有两个锐角，两个钝角。

生：两个锐角相等，两个钝角也相等。

师：两个相等的角处在什么位置？

生：一个上，一个下。

生：左边的角和右边的角相等。

师：是不是相对的？其实像这样的一组角我们称为平行四边形的对角。

生：平行四边形对角相等。

师：这个平行四边形的对角相等，其它平行四边形呢？

（学生赶紧从书上找平行四边形验证）

生：我量个两个平行四边形，它们的对角都相等。

生：我量的也是。

生：平行四边形的对角都相等。

师：如果要你量平行四边形角的度数，你量几次？

生：两次。

生：一次。

（这时，教室里的学生在不停的争执，有的认为要量两次，有的认为要量一次。）

师：请你们说出想法好吗？

生：我量出其中的一个角，就知道它的对角的度数，再量一次就行了。

生：如果你量一次，只能知道两个角的度数，还有两个角呢？

生：我认为只要量一次，因为我们昨天就知道四边形的内角和是360度，用360减去量出的两个角的度数，再除以2就是另外一个角的度数。

生：太麻烦了，平行四边形有两个相等的锐角，两个相等的钝角，用360除以2就是一个锐角和一个钝角的和，是180度。

生：平行四边形的一个锐角加一个钝角就是180度。直接用180度减量出的度数就知道每个（随后，我随意出示了几个平行四边形，学生根据这一点，一下子就计算出了每个角的度数）

师：现在给你一个平行四边形，你认为要量几次？

生：一次。

  ……

虽然，这个练习的目的主要是：“让学生发现平行四边形的对角相等的特点”。站在这个角度，学生只要量出四个角的度数，很容易就会发现就一点，这样处理只能达到复习角的度量的目的，使学生又一次重温角的度量过程，这一过程中，学生无需动脑思考，思维没有得到有效的训练，学生在练习的过程中充其量也只是一个操作工。

数学练习不能仅仅停留在为练习而练习的层面，要深入挖掘练习背后深层价值。因而，我对于这个练习的立意，就是引导学生在量角、对比的基础上，有更独到的发现。其实，教材中的很多练习，都蕴涵着丰富的思维价值，等待着教师去挖掘，挖掘其中潜在的数学思想方法，揭示其丰富的内涵。

三、拓展练习资源，延伸练习效果。

教材中的练习题是经过编者精心设计的，是典型的范例，但它却是静止的，离学生的生活比较远，特别是一些应用性很强的内容，学生往往是学得不错，但不会运用到实际生活中。比如《位置与方向》，教材上主要通过判断地图上及一些活动场所的位置来巩固新知，这种练习可以使学生了解大城市的相对位置关系，但这些城市一般离学生生活远，他们的兴趣也不大，如何解决这一问题，我做了一些尝试让学生找自己身边、每天生活的地方，这样学生活中的数学更有趣，更有效。

师出示武进区行政区划图，每组一份，学生观察。(一拿到地图，学生特别高兴，纷纷在上面找感兴趣的地方)

师：刚才你们找到了很多地方，能说说这些地方的位置吗？

生：武进湖塘在江苏南部，介于南京、上海之间。

生：我爸爸在武进前黄上班，前黄在武进湖塘的南面。

生：我的老家在洛阳，在我们学校的东南面。

生：我们学校在武进湖塘中心城区的东南面。

……

同类的练习，由于提供的资源不一样，教学的效果相差甚远。由此看到，在数学教学中，若教师有目的、有意识地对练习进行合理的拓展，不仅有利于学生掌握基础知识，提高学生的学习兴趣，更有利于培养学生应用意识，延伸练习效果，最终提高数学课堂教学的有效性。

【参考文献】

《中小学数学》                  2009年第5期

《回到教育的原点》      作者：朱永新——安徽教育出版社